监督学习模型定义了一个从一个或多个输入到一个或多个输出的映射。例如，输入可能是二手丰田普锐斯的车龄和里程，输出可能是以美元计的汽车估计价值。

该模型仅仅是一个数学方程；当输入通过这个方程时，它计算输出，这被称为推理。模型方程还包含参数。不同的参数值会改变计算的结果；模型方程描述了输入和输出之间可能的关系族，而参数指定了特定的关系。

当我们训练或学习一个模型时，我们会找到描述输入和输出之间真实关系的参数。学习算法接收一组输入/输出对的训练集，并对参数进行操作，直到输入尽可能准确地预测其对应的输出。如果模型在这些训练数据对上表现良好，那么我们希望它在那些真实输出未知的新输入数据上也能做出好的预测。

本章的目标是对这些想法进行扩展。首先，我们将更正式地描述这个框架并引入一些符号。然后，我们通过一个简单的例子来进行讲解，在该例子中，我们使用一条直线来描述输入和输出之间的关系。这种线性模型既熟悉又易于可视化，但尽管如此，它仍然说明了监督学习的所有主要思想。